Fuerza magnética entre conductores

Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que dos conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro.  Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampere y del coulomb.  Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados una distancia a y que llevan corriente I1 e I2 en la misma dirección, como se muestra en la figura 5.5. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre.

Fig. 5.5.  Dos alambres paralelos que llevan cada uno una corriente estable ejercen una fuerza uno sobre el otro.  El campo B2 en el alambre 1 debido al alambre 2 produce una fuerza sobre el alambre 1 dada por F1= I1l B2.  La fuerza es atractiva si las corrientes son paralelas como se muestra y repulsiva si las corrientes son antiparalelas.

El alambre 2, el cual lleva una corriente I2, genera un campo magnético B, en la posición del alambre 1. La dirección de B2 es perpendicular al alambre, como se muestra en la figura.  De acuerdo con la ecuación    F = I l X B, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es F1 = I1 l XB2.  Puesto que l es perpendicular a B2, la magnitud de F1 esta dada por F1 = I1 l XB2.  Como el campo debido al alambre 2 está dado por la ecuación

Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad de longitud como

La dirección de F1 es hacia abajo, hacia el alambre 2, ya que l XB2 es hacia abajo.  Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F2 sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a F1.  Esto es lo que se esperaba ya que la tercera ley de Newton de la acción-reacción debe cumplirse.  Cuando las corrientes están en direcciones opuestas, las fuerzas son inversas y los alambres se repelen uno al otro.  Por ello, se determina que:

” Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma dirección se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen uno al otro “.

La fuerza entre dos alambres paralelos que lleven corriente se utilizan para definir el ampere como sigue:

” Si dos largos alambres paralelos separados una distancia de 1 m llevan la misma corriente y la fuerza por unidad de longitud en cada alambre es de 2 X 10 ¯ 7 N/m, entonces la corriente que llevan se define como 1 A “.

El valor numérico de 2 X 10 ¯ 7 N/m se obtiene de la ecuación anterior, con I1=I2=1A y a=1m.  Por lo tanto, se puede emplear una medición mecánica para normalizar el ampere.

Por ejemplo, en la National Burea of Standars (Oficina Nacional de Normas) se utiliza un instrumento llamado balanza de corriente para normalizar otros instrumentos más convencionales, como el amperímetro.

La unidad de carga en él SI, el coulomb, puede ahora ser definido en términos de ampere como sigue:

” Si un conductor transporta una corriente estable de 1 A, entonces la cantidad de carga que fluye a través de una sección trasversal del conductor en 1s es 1 C “.

  • Fuerza sobre un alambre por el cual circula una corriente.

Cuando una corriente eléctrica circula a través de un conductor que a su vez se encuentra en un campo magnético, cada carga q que fluye por el conductor experimenta una fuerza magnética.  Estas fuerzas se transmiten al conductor como un todo, y hacen que cada unidad de longitud del mismo experimente una fuerza.  Si una cantidad total de carga Q pasa por la longitud l del alambre con una velocidad media promedio  , perpendicular a un campo magnético B, la fuerza neta sobre dicho segmento de alambre es

La velocidad media para cada carga que pasa por la longitud l en el tiempo t es l/t.  Por ende, la fuerza neta sobre toda la longitud es

Si sé rearegla y simplifica, se obtiene

donde:

I representa la corriente en el alambre.

Del mismo modo que la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento varía con la dirección de la velocidad, la fuerza sobre un conductor por el cual circula una corriente depende del ángulo que la corriente hace con la densidad de flujo.  En general si el alambre de longitud l hace un ángulo   con el campo B, el alambre experimentará una fuerza dada por

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